sábado, 18 de julho de 2009

02 - POTENCIAÇÃO E RAIZ QUADRADA EM Z

POTENCIAÇÃO

A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais

Exemplos 2³ = 2 .2 .2 = 8

Você sabe também que:

2 é a base
3 é o expoente
8 é a potência ou resultado

1) O expoente é par

a) (+7)² = (+7) . (+7) = +49
b) (-7)² = (-7) . (-7) = +49
c) (+2)⁴ = (+2) . (+2) . (+2) . (+2) = + 16
d) (-2)⁴ = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = + 16

Conclusão : Quando o expoente for par, a potencia é um número positivo

2) Quando o expoente for impar

a) (+4)³ = (+4) . (+4) . (+4) = + 64
b) (-4)³ = (-4) . (-4) . (-4) = - 64
c) (+2)⁵ = (+2) . (+2) . (+2) . (+2) . (+2) = +32
d) (-2)⁵ = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = -32

Conclusão : Quando o expoente é impar, a potência tem o mesmo sinal da base.


EXERCÍCIOS

1) Calcule as potências ;

a) (+7)²= (R: +49)
b) (+4)² = (R: +16)
c) (+3)² = (R: +9)
d) (+5)³ = (R: +125)
e) (+2)³ = (R: +8)
f) (+3)³ = (R: +27)
g) (+2)⁴ = (R: +16)
h) (+2)⁵ = (R: +32)
i) (-5)² = (R: +25)
j) (-3)² = (R: +9)
k) (-2)³ = (R: -8)
l) (-5)³ = (R: -125)
m) (-1)³ = (R: -1)
n) (-2)⁴ = (R: +16)
o) (-3)³ = (R: -27)
p) (-3)⁴ = (R: +81)


2) Calcule as potencias:

a) (-6)² = (R: +36)
b) (+3)⁴ =  (R: +81)
c) (-6)³ = (R: -216)
d) (-10)² = (R: +100)
e) (+10)² = (R: +100)
f) (-3)⁵ = (R: -243)
g) (-1)⁶ = (R: +1)
h) (-1)³ = (R: -1)
i) (+2)⁶ = (R: +64)
j) (-4)² = (R: +16)
k) (-9)² = (R: +81)
l) (-1)⁵⁴ = (R: +1)
m) (-1)¹³ = (R: -1)
n) (-4)³ = (R: -64)
o) (-8)² = (R: +64)
p) (-7)² = (R: +49)

3) Calcule as potencias

a) 0⁷ = (R: 0)
b) (-2)⁸ = (R: 256)
c) (-3)⁵ = (R: -243)
d) (-11)³ = (R: -1331)
e) (-21)² = (R: 441)
f) (+11)³ = (R: +1331)
g) (-20)³ = (R: -8000)
h) (+50)² = (R: 2500)

4) Calcule o valor das expressões (primeiro as potências)

a) 15 + (+5)² = (R: 40)
b) 32 – (+7)² = (R: -17)
c) 18 + (-5)² = (R: 43)
d) (-8)² + 14 = (R: 78)
e) (-7)² - 60 = (R: -11)
f) 40 – (-2)³ = (R: 48)
g) (-2)⁵ + 21 = (R: -11)
h) (-3)³ - 13 = (R: -40)
i) (-4)² + (-2)⁴ = (R: 32)
j) (-3)² + (-2)³ = (R: 1)
k) (-1)⁶ + (-3)³ = (R: -26)
l) (-2)³ + (-1)⁵ = (R: -9)



CONVEÇÕES:

Todo o número inteiro elevado a 1 é igual a ele mesmo.

Exemplos:

a) (+7)¹ = +7
b) (-3)¹ = -3

Todo o número inteiro elevado a zero é igual a 1.

Exemplos:
a) (+5)⁰ = 1
b) (-8)⁰= 1

IMPORTANTE!

Observe como a colocação dos parênteses é importante:

a) (-3)² = (-3) . (-3) = +9
b) -3² = -(3 . 3) = -9

Para que a base seja negativa, ela deve estar entre parênteses.



EXERCÍCIOS


1) Calcule as potências:

a) (+6)¹ = (R: +6)
b) (-2)¹ = (R: -2)
c) (+10)¹ = (R: +10)
d) (-4)⁰ = (R: +1)
e) (+7)⁰ = (R: +1)
f) (-10)⁰ = (R: +1)
g) (-1)⁰ = (R: +1)
h) (+1)⁰ = (R: +1)
i) (-1)⁴²³ = (R: -1)
j) (-50)¹ = (R: -50)
k) (-100)⁰ = (R: +1)
l) 20000⁰ = (R: +1)

2) Calcule:

a) (-2)⁶ = (R: 64)
b) -2⁶ = (R: -64)

Os resultados são iguais ou diferentes?
R: Deferentes

3) Calcule as potências:

a) (-5)² = (R: 25)
b) -5² = (R: -25)
c) (-7)² = (R: +49)
d) -7² = (R: -49)
e) (-1)⁴ = (R: +1)
f) -1⁴ = (R: -1)

4) Calcule o valor das expressões (primeiro as potências):

a) 35 + 5²= (R: 60)
b) 50 - 4² = (R: -14)
c) -18 + 10² = (R: 82)
d) -6² + 20 = (R: -16)
e) -12-1⁷ = (R: -13)
f) -2⁵ - 40 = (R: -72)
g) 2⁵ + 0 - 2⁴ = (R: 16)
h) 2⁴ - 2² - 2⁰ = (R: 11)
i) -3² + 1 - .65⁰ = (R: -9)
j) 4² - 5 + 0 + 7² = (R: 60)
k) 10 - 7² - 1 + 2³ = (R: -32)
l) 3⁴ - 3³ + 3² - 3¹ + 3⁰ = (R: 61)


PROPRIEDADES

1) Produto de potência de mesma base: conserva-se a base e somam-se os expoentes.

Observe: a³ . a² = ( a .a .a ) . ( a .a ) = a⁵

Note que: a³ . a² = a³ ⁺ ² = a⁵

Exemplos

a) (-5)⁷ . (-5)² = (-5) ⁷ ⁺ ² = (-5)⁹
b) (+2)³ . (+2)⁴ = (+2)³ ⁺ ⁴ = (+2)⁷

EXERCÍCIOS

1) Reduza a uma só potência:

a) 5⁶ . 5² = 5⁹
b) x⁷. x⁸= x¹⁵
a) 2⁴ . 2 . 2⁹ = 2¹⁴
b) x⁵ .x³ . x = x⁹
c) m⁷ . m⁰ . m⁵ = m¹²
d) a . a² . a = a⁴


1) Reduza a uma só potencia:

a) (+5)⁷ . (+5)² = [R: (+5)⁹]
b) (+6)² . (+6)³ = [R: (+6)⁵]
c) (-3)⁵ . (-3)² = [R: (-3)⁷]
d) (-4)² . (-4) = [R: (-4)³]
e) (+7) . (+7)⁴ = [R: (+7)⁵]
f) (-8) . (-8) . (-8) = [R: (-8)³]
g) (-5)³ . (-5) . (-5)² = [R: (-5)⁶]
h) (+3) . (+3) . (+3)⁷ = [R: (+3)⁹]
i) (-6)² . (-6) . (-6)² = [R: (-6)⁵]
j) (+9)³ . (+9) . (+9)⁴ = [R: (+9)⁸]


2) Divisão de potências de mesma base:

Observe: a⁵ : a² = (a . a . a . a .a ) : (a .a ) = a³

Note que: a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³

Exemplos:

a) (-5)⁸ : (-5)⁶ = (-5)⁸⁻⁶ = (-5)²
b) (+7)⁹ : (+7)⁶ = (+7)⁹⁻⁶ = (+7)³


EXERCÍCIOS

1) Reduza a um asó potência:
a) a⁷ : a³ = (R: a⁴)
b) c⁸ : c² = (R: c⁶)
c) m³ : m = (R: m² )
d) x⁵ : x⁰ = (R: x⁵)
e) y²⁵ : y²⁵ = (R: y⁰= 1)
f) a¹⁰² : a = (R: a¹⁰¹)

2) Reduza a uma só potência:

a) (-3)⁷ : (-3)² = [ R: (-3)⁵]
b) (+4)¹⁰ : (+4)³ = [R: ( +4)⁷]
c) (-5)⁶ : (-5)² = [R: (-5)⁴]
d) (+3)⁹ : (+3) = [R: (+3)⁸]
e) (-2)⁸ : (-2)⁵ = [R: (-2)³]
f) (-3)⁷ : (-3) = [R: (-3)⁶]
g) (-9)⁴ : (-9) = [R: (-9)³]
h) (-4)² : (-4)² = [R: (-4)⁰ = 1]

3) Calcule os quocientes:

a) (-5)⁶ : (-5)⁴ = (R: 25)
b) (-3)⁵ : (-3)² = (R: -27 )
c) (-4)⁸ : (-4)⁵= (R: -64)
d) (-1)⁹ : (-1)² = (R: -1)
e) (-7)⁸ : (-7)⁶= (R: 49)
f) (+10)⁶ : (+10)³ = (R: 1000)

3) Potência de Potência:

Obeserve: (a²)³ = a²˙³ = a⁶
Exemplo: [(-2)³]⁴ = (-2)³˙⁴ = (-2)¹²

EXERCÍCIOS

1) Aplique a propriedade de potência de potência.

a) [(-4)² ]³ = (-4)⁶
b) [(+5)³ ]⁴ = (+5)¹²
c) [(-3)³ ]² = (-3)⁶
d) [(-7)³ ]³ = (-7)⁹
e) [(+2)⁴ ]⁵ = (+2)²⁰
f) [(-7)⁵ ]³ = (-7)¹⁵
g) [(-1)² ]² = (-1)⁴
h) [(+2)³ ]³ = (+2)⁹
i) [(-5)⁰ ]³ = (-5)⁰ = 1

2) Calcule o valor de:

a) [(+3)³]² = 729
b) [(+5)¹]⁵ = -243
c) [(-1)⁶]² = 1
d) [(-1)³]⁷ = -1
e) [(-2)²]³ = 64
f) [(+10)²]² = 10000

4) Potência de um produto.

Obeserve: ( a . b )³ = ( a . b ) . (a . b ) . ( a . b ) = ( a . a . a ) . ( b . b . b ) = a³ . b³

Exemplos: [(-2) . (+5) ] = (-2)³ . (+5)³

EXERCÍCIOS

1) Aplique a propriedade de potência de um produto:

a) [(-2) . (+3)]⁵ = (-2)⁵ . (+3)⁵
b) [(+5) . (-7)]³ = (+5)³. (-7)³
c) [(-7) . (+4)]² = (-7)² . (+4)²
d) [(+3) . (+5)]² = (+3)² . (+5)²
e) [(-4)² . (+6)]³ = (-4)⁶ . (+6)³
f) [(+5)⁴ . (-2)³]² = (-4)⁸ . (+6)⁶


RAIZ QUADRADA EXATA DE NÚMEROS INTEIROS


Vamos recordar:

√49 = 7, porque 7² = 49

No conjunto dos números inteiros, a raiz quadrada de 49 pode ser:

+7, poque (+7)² = 49.

-7, porque (-7)² = 49.

Como o resultado de uma operação, deve ser único, vamos adotar o seguinte critério:

Exemplos:

a) +√16 = +4
b) - √16 = -4
c) √9 = 3
d) -√9 = -3

Os números negativos não têm raiz quadrada no conjunto Z

Veja:

a) √-9 = nenhum inteiro, pois (nenhum inteiro)² = -9
b) √-16 = nenhum inteiro, pois (nenhum inteiro)² = -16

EXERCÍCIOS

1) Determine as raízes:

a) √4 = (R: 2)
b) √25 = (R: 5)
c) √0 = (R: 0)
d) -√25 = (R: -5)
e) √81 = (R: 9)
f) -√81 = (R: -9)
g) √36 = (R: 6)
h) -√1 = (R: -1)
i) √400 = (R: 20)
j) -√121 = (R: -11)
k) √169 = (R: 13)
l) -√900 = (R: -30)

2) Calcule caso exista em Z:

a) √4 = (R: 2)
b) √-4 = (R: não existe)
c) -√4 = (R: -2)
d) √64 = (R: 8)
e) √-64 = (R: não existe)
f) -√64 = (R: - 8)
g) -√100 = (R:-10)
h) √-100 = (R: não existe)

3) Calcule:

a) √25 + √16 = 9
b) √9 - √49 = -4
c) √1 + √0 = 1
d) √100 - √81 + √4 = 3
e) -√36 + √121 + √9 = 8
f) √144 + √169 -√81 = 16





EXEPRESSÕES NÚMERICAS



As expressões devem ser resolvidas obedecendo à seguinte ordem de operações:

1) Potenciação e radiciação;
2) Multiplicação e divisão
3) Adição e subtração

Nessas operações são realizados :

1) parênteses ( )
2) colchetes [ ]
3) chaves { }

exemplos:

calcular o valor das expressões :

1°) exemplo
(-3)² - 4 - (-1) + 5²
9 – 4 + 1 + 25
5 + 1 + 25
6 + 25
31


2°) exemplo

15 + (-4) . (+3) -10
15 – 12 – 10
3 – 10
-7

3°) exemplo

5² + √9 – [(+20) : (-4) + 3]
25 + 3 – [ (-5) +3 ]
25 + 3 - [ -2]
25 +3 +2
28 + 2
30

EXERCÍCIOS

1) Calcule o valor das expressões:

a) 5 + ( -3)² + 1 = 15
b) 10 + (-2)³ -4 = -2
c) 12 – 1 + (-4)² = 27
d) (-1)⁵ + 3 – 9 = -7
e) 18 – (+7) + 3² = 20
f) 6 + (-1)⁵ - 2 = 3
g) (-2)³ - 7 – (-1) = -14
h) (-5)³ - 1 + (-1)⁹ = -127
i) 5⁰ - ( -10) + 2³ = 19
j) (-2)³ + (-3)² - 25 = -24

2) Calcule o valor das expressões:

a) 3 - 4² + 1 = -12
b) 2³ - 2² - 2 = 2
c) (-1)⁴ + 5 - 3² = -3
d) 5⁰ - 5¹ - 5⁰ = -5
e) (-3)². (+5) + 2 = 47
f) (-1)⁷ - (-1)⁸ = -2
g) 5 + (-3)² + 7⁰ = 15
h) √49 + 2³ - 1 = 14

3) Calcule o valor das expressões:

a) (-3)² + 5 = 14
b) (-8)² - (-9)² = -17
c) -72⁰ + (-1)⁸ = 0
d) (-12)⁰ + (+12)⁰ = 2
e) 10³ - (-10)² - 10⁰ = 899
f) (-7)² + (-6)² - (-1)² = 84
g) (-1)⁶ + (+1)⁵ + (-1)⁴ + (+1)³ = 4
h) 2⁶ - 2⁵ - 2⁴ - 2³ - 2² - 2 = 2

4) Calcule o valor das expressões:

a) (-3) . (+7) + (-8) . (-3) = 3
b) (-3)³ + (+2)² - 7 = -30
c) 8 + (-3 -1)² = 24
d) (-2 + 6)³ : (+3 – 5)² = 16
e) –(-5)² + (-7 + 4) = -28
f) (-2)⁶ + (+5) . (-2) = 54

5) Calcule o valor das expressões:

a) (-3)³ . (-2)² + (3) + 5⁰ = -110
b) (-1)³ + 3 + (+2) . (+5) = 12
c) (-2) . (-7) + (-3)² = 23
d) 2 . (-5)² - 3 . (-1)³ + 4 = 57
e) –[ -1 + (-3) . (-2)]²
f) –(5 – 7)³ - [ 5 - 2² - (4 – 6)] = 5
g) (-3 + 2 – 1)³ - ( -3 + 5 – 1)⁸ + 3 = -6
h) 8 – [ -7 + )-1) . (-6) + 4]²
i) 14 – [(-1)³ . (-2)² + (-35) : (+5)] = 25
j) 5³ - [ 10 + (7 -8)² ]² - 4 + 2³ = 8
k) (-1)⁸ + 6⁰ - [15 + (-40) : (-2)³ ] = -18
l) -3 –{ -2 – [(-35) : (+5) + 2² ]} = -4

6) Calcule o valor das expressões:

a) (- 3 + 5 + 2) : (-2) = -2
b) (+3 – 1)² - 15 = -11
c) (-2)³ - (-1 + 2)⁵ = -9
d) 40 : (-1)⁹ + (-2)³ - 12 = -60
e) 10 – [5 – (-2) + (-1)] = 4
f) 2 – { 3 + [ 4 – (1 – 2) + 3 ] – 4} = -5
g) 15 – [ (-5)² - (10 - 2³ ) ] = -8
h) 13 – [(-2) – (-7) + (+3)² ] = -1
i) 7² - [ 6 – (-1)⁵ - 2²] = 46
j) 2³ - [(-16) : (+2) – (-1)⁵] = 15
k) 50 : { -5 + [ -1 –(-2)⁵ : (-2)³ ]} = -5

7) Calcule o valor das expressões:

a) 10 + (-3)² = 19
b) (-4)² - 3 = 13
c) 1 + (-2)³ = -7
d) -2 + (-5)² = 23
e) (-2)² + (-3)³ = -23
f) 15 + (-1)⁵ - 2 = 12
g) (-9)² -2 – (-3) = 82
h) 5 + (-2)³ + 6 = 3

8) Calcule o valor das expressões:

a) 5 – { +3 – [(+2)² -(-5)² + 6 – 4 ]} = -17
b) 15 – { -3 + [(5 – 6)² . (9 -8 ) ² + 1]} = 16
c) 18 – { 6 – [ -3 – (5 – 4) – (7- 9)³ ] – 1 } = 17
d) -2 + { -5 –[ -2 – (-2)³ - 3- (3 -2 )⁹ ] + 5 } = -4
e) 4 – {(-2)² . (-3) – [ -11 + (-3) . (-4)] – (-1)} = 16

Exercícios em forma de teste:

1) O resultado de (-1001)² é:
a) 11 011
b) -11 011
c) 1 002 001 X
d) -1 002 001

2) O valor da expressão 2⁰ - 2¹ - 2² é:

a) -4
b) -5 x
c) 8
d) 0

3) O valor da expressão (-10)² - 10² é:

a) 0 x
b) 40
c) -20
d) -40

4) O valor da expressão √16 - √4 é

a) 2 x
b) 4
c) 6
d) 12

5) O valor da expressão 10 + √9 – 1 é:

a) 14
b) 18
c) 12 x
d) 20

6) O valor da expressão (-4)⁴ - (-4) é :

a) 20
b) -20
c) 252
d) 260 x

7) O valor da expressão (-2)⁴ + (-9)⁰ - (-3)² é :

a) 8 x
b) 12
c) 16
d) -26

8) O valor da expressão (-7)² + (+3) . (-4) – (-5) é :

a) 7
b) 37
c) 42 x
d) 47

9) A expressão (-7)¹⁰ : (-7)⁵ é igual a:

a) (-7)⁵ x
b) (-7)²
c) (-7)¹⁵
d) (-1)²

10) O valor da expressão –[-2 + (-1) . (-3)]² é :

a) -1 x
b) -4
c) 1
d) 4

11) O valor da expressão numérica -4² + (3 -5) . (-2)³ + 3² - (-2)⁴ é

a) 7
b) 8
c) 15
d) -7 x

49 Comentários:

Às 9 de setembro de 2009 09:35 , Blogger Mudando disse...

Gostei, ajudou muito no meu trabalho, obrigada

 
Às 17 de março de 2010 14:01 , Blogger H4bbo.be disse...

Vlw ADICIONEI O SITE A FAVORITOS :D ISSO VAI ME AJUDAR MTO ESE ANO EM ALGEBRA

 
Às 18 de março de 2010 18:34 , Blogger pedro disse...

muito legal
agora sei como fazer raiz quadrada

 
Às 12 de abril de 2010 10:46 , Blogger Rafa disse...

Vlw vou vim nesse site para aprender tudo de matematica pra eu passa de ano

 
Às 19 de abril de 2010 16:10 , Blogger Mary *** aqeelaa qe diiz aqeelaa qe peensaa disse...

mt obgdaã ! vlw meesmo <3

 
Às 28 de abril de 2010 15:05 , Blogger Grabriela disse...

queria responder as raiz

 
Às 21 de junho de 2010 04:07 , Blogger Jujuh disse...

Muito Obrigada vc me ajudou muito em um trabalho!!!!!

 
Às 22 de agosto de 2010 09:30 , Blogger NT disse...

√64:√4-√9.(√144+√1) Eu Não Achei , O Resultado Dessa Conta.

 
Às 20 de outubro de 2010 05:08 , Blogger Romeu disse...

8:2-3.(12+1)=
4-3.(13)=
1.13= 13

 
Às 25 de novembro de 2010 10:53 , Blogger Julia disse...

ajudo um pouco sipá :D

 
Às 6 de dezembro de 2010 17:46 , Blogger José disse...

Bom vamo ver se ajuda agora no finalzinho de ano de 2010 : / Tomara neah

 
Às 23 de fevereiro de 2011 04:58 , Blogger DA_IANINHATDB disse...

gostei muito ,mim ajudou msm!
vlw

 
Às 10 de março de 2011 05:30 , Blogger talita lorrane silva barros disse...

eu gostei muito msm me ajudou pra caramba obrigadooo flw

 
Às 17 de março de 2011 03:51 , Blogger Isabela B. A. disse...

muito bom esse blog.entre no meu estudando com isabela e deixe seu comentario

 
Às 17 de março de 2011 15:48 , Blogger mylenne disse...

me ajudo muito no meu trabalho ta valeu

 
Às 20 de março de 2011 16:46 , Blogger lelemangili disse...

essas contas me ajudaram na minha Proova muito obrigada..........

 
Às 22 de março de 2011 09:31 , Blogger Angela disse...

nosa vlw mesmo me ajudou no teste e na prova agora sou expert em matematica :D

 
Às 29 de março de 2011 12:53 , Blogger Marina's Blog disse...

Essee é o melhoor site pra estudar para a 6ª série!!!!!!!!!!
tem tudo!!!!!! AMO ESSE SITE!

 
Às 8 de abril de 2011 11:49 , Blogger yanderson disse...

gostei muito desse blog estão de parabéns
contiuem assim

 
Às 15 de abril de 2011 17:11 , Blogger eduardo disse...

ACHAEI MUITO LEGAL

 
Às 1 de maio de 2011 11:43 , Blogger Legens Of Rock disse...

Vlw vety ajudo paka

 
Às 22 de maio de 2011 17:49 , Blogger piadasss das boass disse...

esperoo que isso me ajude
:/
Tomare

 
Às 30 de maio de 2011 06:34 , Blogger Vitoria Caroline disse...

Muito bom agora vou saber antes de todo mundo oq é rais quadrada a professora vai da hj que massa

 
Às 23 de junho de 2011 11:09 , Blogger lua disse...

é obrigada me fez relembrar mas quero saber como se faz expressoes com todos sinais.

 
Às 30 de setembro de 2011 04:28 , Blogger Naty.Silva ♥ disse...

ai to sentindo que vou ganhar um 10.00 ne matematica agora

 
Às 10 de dezembro de 2011 05:19 , Blogger Miserinha disse...

bah cara ajudo mto pow vlw mesmo
Larissa te amo
By:Miserinha

 
Às 22 de fevereiro de 2012 14:42 , Blogger Letícia| disse...

legal mais onde eu acho raiz quadrada não exata

 
Às 27 de março de 2012 12:46 , Blogger edeirla disse...

adorei a explicaçao.

 
Às 27 de março de 2012 18:17 , Blogger Theo disse...

gostaria de saber como eu resolvo esta questão:

√36+64-[³√-64+4(2+2.3)]:2²+3=

 
Às 27 de março de 2012 18:24 , Blogger Theo disse...

e tbm gostaria que vc me ajuda-se nessa :

[(5-3.3)³:(3²-√2³.3+1+4)].2+1

 
Às 2 de maio de 2012 08:22 , Blogger livia oliveira disse...

preferia estudar só por ai , pq é tudo oq o meu professor falou ao longo desse tempo ...

 
Às 4 de maio de 2012 12:46 , Blogger igor luis disse...

muito obg nao sabia como esdutar para matematica mas essa prova com explicaçao me ajuto vo dirar um 10,00 obg

 
Às 24 de maio de 2012 17:48 , Blogger ♥¢αʀℓαα Mioreℓℓiਏਓ disse...

mt bom tirei 9,3 na prova q valia 10 antes tirava no maximo 5 mt obg mesmo!!!!

 
Às 28 de junho de 2012 06:26 , Blogger Paloma Valões disse...

muito bom melhor site AI gente entra no meu blog BOMBANDO NA NET POR PALOMA VALÕES MUITO LEGAL

 
Às 17 de julho de 2012 09:35 , Blogger venancio jesus disse...

parabéns pelo blog, já ñ lembrava mais de nada estou recapitulando tudo vlw grato...

 
Às 24 de novembro de 2012 15:44 , Blogger Malu. disse...

talvez eu faria os exercícios sem as respostas, colocá - las em baixo pra todo mundo fazer sem saber a resposta e tals...muito obrigada, ajudou bastante ;D

 
Às 2 de abril de 2013 10:22 , Blogger Arthur Teixeira disse...

me ajudou a estudar,obrigado

 
Às 16 de abril de 2013 11:45 , Blogger Natsu Dragneel disse...

tem uns exercícios com a resposta errada, arrumem se der obrigado. Mas msm assim me ajudou bastante vlw.

 
Às 6 de maio de 2013 07:43 , Blogger marjory ferreira franco disse...

amei agora sei mais do que eu sabia de matematica tirei todas as minhas duvidas e meu irmao tambem

 
Às 2 de julho de 2013 11:44 , Blogger livia disse...

Site Maravilhoso, esse me ajudou Bastante, muito legal. Muito bem explicado... E dou parabéns Para o DONO Desse Blog. ._.

 
Às 7 de julho de 2013 08:24 , Blogger Barbara Fernandes disse...

Muito Bom esse site. Está me ajudando mais que a professora! (risos)

 
Às 23 de julho de 2013 08:53 , Blogger Nanninha CG disse...

Este blog é muito bom mesmo!!!! Só que alguns resultados não batem!

 
Às 1 de setembro de 2013 07:57 , Blogger dexter gskill disse...

Faltou uma coisa... problemas envolvendo icognitas!!

 
Às 19 de março de 2014 16:11 , Blogger Romer Tedi disse...

esse site é muito bom

 
Às 6 de abril de 2014 14:13 , Blogger Walkírio Silva disse...

Ótimo o blog. Para ficar melhor e o usuário dominar o assunto, gostaria de sugerir que os exercícios ( pelo menos um exemplo de cada) tivesse a instrução detalhada.

 
Às 17 de abril de 2014 10:55 , Blogger Fernanda Medeiros disse...

Muito bom

 
Às 3 de junho de 2014 11:11 , Blogger isabela fernanda disse...

Amei esse site parabens para o criador !!1

 
Às 24 de setembro de 2014 15:18 , Blogger Camila Martins disse...

Gostei muito ajudou pra caramba no meu trabalho.

 
Às 22 de novembro de 2014 15:33 , Blogger kennedy moreno disse...

muito legal

 

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